多项式系数描述了将n 个对象划分为k个大小为n 1 , n 2 , …, n k的组的可能数量。
多项式系数的计算公式为：
多项式系数 = n! / (n 1 !* n 2 !* … * n k !)
下面的例子说明了实际中如何计算多项式系数。
示例 1：单词中的字母
ARKANSAS 这个词有多少个独特的分区？
解决方案：我们可以简单地将以下值代入多项系数公式：
n （字母总数）：8
n 1 （字母“A”）：3
n 2 （字母“R”）：1
n 3 （字母“K”）：1
n 4 （字母“N”）：1
n 5 （字母“S”）：2
多项式系数 = 8！ / (3!* 1!* 1!* 1!* 2!) = 3.360
ARKANSAS 一词有3,360 个唯一分区。
示例 2：每学年的学生人数
一个六名学生的小组由三名大四学生、两名大三学生和一名二年级学生组成。这组学生每个级别有多少个独特的分数？
解决方案：我们可以简单地将以下值代入多项系数公式：
n （学生总数）：6
n 1 （老年人总数）：3
n 2 （青少年总数）：2
n 3 （二年级学生总数）：1
多项式系数 = 6！ / (3!* 2!* 1!) = 60
这些学生每个级别有60 个独特的分数。
示例 3：政党偏好
在某个县的 10 名居民中，3 名是共和党人，5 名民主党人和 2 名无党派人士。这个居民群体按政党划分有多少个独特的分区？
解决方案：我们可以简单地将以下值代入多项系数公式：
n （居民总数）：10
n 1 （共和党总数）：3
第二名（民主党总数）：5
n 3 （独立人士总数）：2
多项式系数 = 10！ / (3!* 5!* 2!) = 2.520
这些居民按政党有2,520 个独特的细分。
其他资源
多项式系数用于多项式分布公式的一部分，该公式描述了当每个结果具有固定的发生概率时，获得k 个不同结果的特定计数的概率。
奖励：您可以使用多项式系数计算器轻松计算多项式系数。